2 páratlan. Páros és páratlan számok. A számok decimális jelölésének fogalma. Milyen számokkal kezdődnek a tanulmányok az általános iskolában?

Paritás

Ha egy számot decimális formában írunk le utolsó számjegy páros szám (0, 2, 4, 6 vagy 8), akkor a teljes szám is páros, egyébként páratlan.
42 , 104 , 11110 , 9115817342 - páros számok.
31 , 703 , 78527 , 2356895125 - páratlan számok.

Aritmetika

• Összeadás és kivonás:
  • H yotnoe ± H yotnoe = H jó
  • H yotnoe ± N páros = N még
  • N még ± H yotnoe = N még
  • N még ± N páros = H jó
• Szorzás:
  • H× H yotnoe = H jó
  • H× N páros = H jó
  • N páros × N páros = N még
• Osztály:
  • H yotnoe / H páros - lehetetlen egyértelműen megítélni az eredmény paritását (ha az eredmény egész szám, akkor lehet páros vagy páratlan)
  • H yotnoe / N páros = ha az eredmény egész szám, akkor az H jó
  • N egyenletes / H páros – az eredmény nem lehet egész szám, ezért rendelkezhetnek paritásattribútumokkal
  • N egyenletes / N páros = ha az eredmény egész szám, akkor az N még

Történelem és kultúra

A számok paritásának fogalma ősidők óta ismert, és gyakran misztikus jelentést kapott. Tehát az ókori kínai mitológiában a páratlan számok a Yin-nek, a páros számok pedig a Yang-nak feleltek meg.

Különböző országokban hagyományok vannak az ajándékozáshoz, például az USA-ban, Európában és néhány keleti országban úgy tartják, hogy a páros számú virág boldogságot okoz. Oroszországban csak a halottak temetésére szokás páros számú virágot vinni; azokban az esetekben, amikor sok virág van a csokorban, számuk egyenletessége vagy páratlansága már nem játszik ilyen szerepet.

Megjegyzések

Wikimédia Alapítvány.

2010.

Nézze meg, mik a „páros számok” más szótárakban: Sok kultúrában, különösen a babiloni, hindu és pitagoreusban, a szám a dolgok világának alapelve. Ez minden dolog kezdete és az univerzum harmóniája a külső kapcsolatuk mögött. A szám az alapelv......

Szimbólumok szótára

A számelméleti paritás egy egész szám jellemzője, amely meghatározza annak képességét, hogy osztható legyen kettővel. Ha egy egész szám maradék nélkül osztható kettővel, párosnak (példák: 2, 28, -8, 40), ha nem, páratlannak (példák: 1, 3, 75, -19) nevezzük.... . Wikipédia SZÁMOK - ♠ Az álom jelentése attól függ, hogy pontosan hol és milyen formában láttad a számot, amelyről álmodtál, valamint a jelentésétől. Ha a szám szerepelt a naptárban, ez egy figyelmeztetés, hogy ezen a napon olyan fontos esemény vár rád, amely az egész életedet fenekestül felforgatja... ...

Nagy családi álomkönyv- Pythagoras Szamoszon született. Életének fénykora a Kr.e. 530-as években volt, halála pedig az 5. század elején. I.E Diogenész Laertiosz, az ókori filozófusok egyik híres életrajzírója ezt mondja nekünk: Fiatal és tudásvágyóan elhagyta hazáját,... ... A nyugati filozófia eredetétől napjainkig

A számok "szent" jelentése a hiedelmekben és tanításokban- A „szerelmesek szerte a világon hittek a számok varázsában” című anyaghoz A számok ősidők óta fontos és sokrétű szerepet töltenek be az emberi életben. Az ókori emberek különleges, természetfeletti tulajdonságokat tulajdonítottak nekik; néhány számot ígértek...... Hírkészítők enciklopédiája

P., Mnesarchus fia, a szamoszi születésű Polycrates zsarnok (533 2 vagy 529 8; Busolt, Gr. Gesch., II, 233, 1) alatt virágzott, és társaságot alapított Crotonban, egy olasz városban, amely szoros kapcsolat Samosszal . Hérakleitosz szerint tanultabb volt... Enciklopédiai szótár F.A. Brockhaus és I.A. Efron

A kriptográfiában a véletlen prímszám egy meghatározott számú bitet tartalmazó prímszám bináris jelöléssel, amelynek generálási algoritmusára bizonyos korlátozások vonatkoznak. A véletlen prímszámok megszerzése... ... Wikipédia

A számelmélet olyan ága, amelyben az egész számok adott alakra való felbontásának problémáit, valamint az algebrai kérdéseket tanulmányozzák. és geometriai az algebrai mezőkkel kapcsolatos problémák analógjai. számok és rácspontok halmazaihoz. Ezeket a feladatokat ...... Matematikai Enciklopédia

A számelméletben a szerencseszám egy halmaz természetes száma, amelyet egy "szita" generál, hasonlóan Eratoszthenész szitájához, amely prímszámokat generál. Kezdjük az egész számok listájával, kezdve 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,... ... Wikipédia

SZÁMMISZTIKA- rejtett igazságok meghatározásának módszerei a számok értelmezésével. A numerológia azon az elgondoláson alapul, hogy minden szám bizonyos fogalmak szimbóluma. Például az 1 egység, Isten, kezdet és oszthatatlanság; 2 kettősség, szétválasztás, elemzés,...... Szimbólumok, jelek, emblémák. Enciklopédia

Meghatározások

• Páros szám- egy egész szám részvényeket maradék nélkül 2-vel: …, −4, −2, 0, 2, 4, 6, 8, …
• Páratlan szám- egy egész szám nincs megosztva maradék nélkül 2-vel: …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …

E meghatározás szerint a nulla páros szám.

Ha m páros, akkor alakban ábrázolható, ha pedig páratlan, akkor alakban, ahol .

A különböző országokban hagyományok vannak az adományozott virágok számával kapcsolatban.

Oroszországban és a FÁK-országokban csak a halottak temetésére szokás páros számú virágot vinni. Azokban az esetekben azonban, amikor sok virág van a csokorban (általában több), számuk egyenletessége vagy páratlansága már nem játszik szerepet.

Például teljesen elfogadható, ha egy fiatal hölgynek 12 vagy 14 virágból vagy egy bokorvirágból álló csokrot adunk, ha sok bimbójuk van, és ezek elvileg nem számíthatók meg.
Ez különösen igaz a más alkalmakkor adott nagyobb számú virágra (vágásra).

Megjegyzések

Wikimédia Alapítvány.

• Maardu
• Szupravezetés

Nézze meg, mik a „páros és páratlan számok” más szótárakban:

Páratlan számok

Páros számok- A számelméleti paritás egy egész szám jellemzője, amely meghatározza annak kettővel való oszthatóságát. Ha egy egész szám maradék nélkül osztható kettővel, párosnak (példák: 2, 28, -8, 40), ha nem, páratlannak (példák: 1, 3, 75, -19) nevezzük.... . Wikipédia

Páratlan- A számelméleti paritás egy egész szám jellemzője, amely meghatározza annak kettővel való oszthatóságát. Ha egy egész szám maradék nélkül osztható kettővel, párosnak (példák: 2, 28, -8, 40), ha nem, páratlannak (példák: 1, 3, 75, -19) nevezzük.... . Wikipédia

Páratlan szám- A számelméleti paritás egy egész szám jellemzője, amely meghatározza annak kettővel való oszthatóságát. Ha egy egész szám maradék nélkül osztható kettővel, párosnak (példák: 2, 28, -8, 40), ha nem, páratlannak (példák: 1, 3, 75, -19) nevezzük.... . Wikipédia

Páratlan számok- A számelméleti paritás egy egész szám jellemzője, amely meghatározza annak kettővel való oszthatóságát. Ha egy egész szám maradék nélkül osztható kettővel, párosnak (példák: 2, 28, -8, 40), ha nem, páratlannak (példák: 1, 3, 75, -19) nevezzük.... . Wikipédia

Páros és páratlan számok- A számelméleti paritás egy egész szám jellemzője, amely meghatározza annak kettővel való oszthatóságát. Ha egy egész szám maradék nélkül osztható kettővel, párosnak (példák: 2, 28, -8, 40), ha nem, páratlannak (példák: 1, 3, 75, -19) nevezzük.... . Wikipédia

Páros számok- A számelméleti paritás egy egész szám jellemzője, amely meghatározza annak kettővel való oszthatóságát. Ha egy egész szám maradék nélkül osztható kettővel, párosnak (példák: 2, 28, -8, 40), ha nem, páratlannak (példák: 1, 3, 75, -19) nevezzük.... . Wikipédia

Kissé redundáns számok- A kissé redundáns szám, vagy kvázi tökéletes szám, olyan redundáns szám, amelynek megfelelő osztóinak összege eggyel nagyobb, mint maga a szám. A mai napig nem találtak enyhén redundáns számokat. De Pythagoras kora óta... ... Wikipédia

Tökéletes számok- pozitív egész számok, amelyek egyenlők az összes szabályos (azaz ennél kisebb) osztójuk összegével. Például a 6 = 1+2+3 és a 28 = 1+2+4+7+14 számok tökéletesek. Már Eukleidész (Kr. e. 3. század) is jelezte, hogy a páros számok is lehetnek... ...

Kvantumszámok- egész (0, 1, 2,...) vagy félegész (1/2, 3/2, 5/2,...) számok, amelyek meghatározzák a kvantumrendszereket jellemző fizikai mennyiségek lehetséges diszkrét értékeit ( atommag, atom, molekula) és az egyes elemi részecskék.… … Nagy szovjet enciklopédia

Könyvek

• Matematikai labirintusok és rejtvények, 20 kártya, Tatyana Aleksandrovna Barchan, Anna Samodelko. A készlet tartalma: 10 rejtvény és 10 matematikai labirintus a következő témákban: - Számsorok; - Páros és páratlan számok; - Számok összetétele; - Párban számolás; - Összeadás és kivonás gyakorlatok. Tartalmaz 20...

Szóval páros számokkal kezdem a történetemet. Mely számok párosak? Minden olyan egész szám, amely maradék nélkül osztható kettővel, párosnak számít. Ezenkívül a páros számok a megadott számjegyek valamelyikével végződnek: 0, 2, 4, 6 vagy 8.

Például: -24, 0, 6, 38 mind páros számok.

Az m = 2k egy általános képlet páros számok írásához, ahol k egy egész szám. Erre a képletre sok probléma vagy egyenlet megoldásához lehet szükség elemi osztályokban.

Van egy másik típusú szám a matematika hatalmas birodalmában – a páratlan számok. Minden olyan számot, amely nem osztható kettővel maradék nélkül, és ha kettővel osztjuk, a maradék egy, általában páratlannak nevezzük. Bármelyik a következő számok valamelyikével végződik: 1, 3, 5, 7 vagy 9.

Példa páratlan számokra: 3, 1, 7 és 35.

Az n = 2k + 1 egy olyan képlet, amellyel bármilyen páratlan szám felírható, ahol k egy egész szám.

Páros és páratlan számok összeadása és kivonása

A páros és páratlan számok összeadásában (vagy kivonásában) van egy bizonyos minta. Az alábbi táblázat segítségével mutattuk be, hogy könnyebben megértse és emlékezzen az anyagra.

A páros és páratlan számok ugyanúgy viselkednek, ha összeadás helyett kivonja őket.

Páros és páratlan számok szorzása

Szorzáskor a páros és páratlan számok természetesen viselkednek. Előre tudni fogja, hogy az eredmény páros vagy páratlan lesz. Az alábbi táblázat bemutatja az összes lehetséges lehetőséget az információ jobb asszimilációjára.

Most nézzük a törtszámokat.

Egy szám decimális jelölése

A tizedesek 10, 100, 1000 stb. nevezővel rendelkező számok, amelyeket nevező nélkül írnak le. Az egész részt vesszővel választjuk el a tört résztől.

Például: 3,14; 5,1; 6789 az egész

Számos matematikai műveletet végezhet tizedesjegyekkel, például összehasonlítást, összeadást, kivonást, szorzást és osztást.

Ha két törtet szeretne összehasonlítani, először a tizedesjegyek számát egyenlőítse úgy, hogy az egyikhez nullákat ad, majd a tizedesvesszőt eldobva hasonlítsa össze őket egész számokkal. Nézzük ezt egy példával. Hasonlítsuk össze az 5.15-öt és az 5.1-et. Először kiegyenlítjük a törteket: 5,15 és 5,10. Most írjuk fel őket egész számként: 515 és 510, tehát az első szám nagyobb, mint a második, ami azt jelenti, hogy 5,15 nagyobb, mint 5,1.

Ha két törtet szeretne összeadni, kövesse ezt az egyszerű szabályt: kezdje a tört végén, és először adja hozzá (például) a századokat, majd a tizedeket, majd az egészet. Ez a szabály megkönnyíti a tizedesjegyek kivonását és szorzását.

De el kell osztania a törteket, például az egész számokat, és meg kell számolnia, hogy hol kell vesszőt tenni a végére. Vagyis először osszuk fel az egész részt, majd a töredéket.

A tizedes törteket is kerekíteni kell. Ehhez válassza ki, hogy milyen számjegyre szeretné kerekíteni a törtet, és cserélje ki a megfelelő számú számjegyet nullára. Ne feledje, hogy ha az ezt a számjegyet követő számjegy az 5-től 9-ig terjedő tartományban volt, akkor az utolsó megmaradt számjegy eggyel nő. Ha az ezt a számjegyet követő számjegy 1 és 4 közötti tartományban volt, akkor az utolsó fennmaradó számjegy nem változik.

Az univerzumban vannak ellentétpárok, amelyek fontos tényezői a felépítésének. A főbb tulajdonságok, amelyeket a numerológusok a páratlan (1, 3, 5, 7, 9) és páros (2, 4, 6, 8) számoknak, mint ellentétpároknak tulajdonítanak, a következők:

Páratlan számok sokkal fényesebb tulajdonságaik vannak. Az energia „1” mellett a ragyogás és a szerencse „3”, a kalandos mobilitás és sokoldalúság „5”, a bölcsesség „7” és a tökéletesség „9” páros számok ne nézzen ki olyan fényesen. Az Univerzumban 10 fő ellentétpár létezik. E párok között: páros - páratlan, egy - sok, jobb - bal, férfi - nő, jó - gonosz. Az egy, a jobb, a férfias és a jó páratlan számokhoz társult; sok, baloldali, nőies és gonosz – párossal.

Páratlan számok van egy bizonyos termelőközepe, míg bármely páros számban van egy érzékelési lyuk, mint egy rés magában. A fallikus páratlan számok férfias tulajdonságai abból fakadnak, hogy erősebbek a páros számoknál. Ha egy páros számot kettéosztunk, akkor a közepén nem marad semmi, csak az üresség. Nem könnyű megtörni egy páratlan számot, mert van egy pont a közepén. Ha páros és páratlan számokat kombinálsz, akkor a páratlan fog nyerni, mivel az eredmény mindig páratlan lesz. Ezért van az, hogy a páratlan számok férfias tulajdonságokkal rendelkeznek, erőteljesek és kemények, míg a páros számok nőies, passzív és befogadó tulajdonságokkal rendelkeznek. Páratlan számú páratlan szám van: öt van belőlük. A páros számok páros száma négy.

Páratlan számok- napelemes, elektromos, savas és dinamikus. Ezek kifejezések; kombinálják valamivel. Páros számok- Hold, mágneses, lúgos és statikus. Önrészesek, csökkentettek. Mozdulatlanok maradnak, mert páros csoportjaik vannak (2 és 4; 6 és 8).

Ha páratlan számokat csoportosítunk, akkor egy szám mindig párja nélkül marad (1 és 3; 5 és 7; 9). Ez dinamikussá teszi őket.

Két hasonló szám (két páratlan vagy két páros szám) nem kedvező.

Páros + páros = páros (statikus) 2+2=4
páros + páratlan = páratlan (dinamikus) 3+2=5
páratlan + páratlan = páros (statikus) 3+3=6

Néhány szám barátságos; mások szembeszállnak egymással. A számok kapcsolatait az őket irányító bolygók közötti kapcsolatok határozzák meg. Ha két baráti szám összeér, az együttműködésük nem túl produktív. Mint a barátok, ők is pihennek – és semmi sem történik. De amikor az ellenséges számok ugyanabban a kombinációban vannak, egymást résen kényszerítik, és aktív cselekvésre ösztönzik egymást; szóval ez a két ember sokkal többet dolgozik. Ebben az esetben az ellenséges számok valójában barátok, a barátok pedig igazi ellenségek, lelassítva a fejlődést. A semleges számok inaktívak maradnak. Nem nyújtanak támogatást, nem okoznak vagy elnyomnak tevékenységet.

· A páros számok azok, amelyek maradék nélkül oszthatók 2-vel (például 2, 4, 6 stb.). Minden ilyen szám 2K-ként írható fel, ha kiválasztunk egy megfelelő K egész számot (például 4 = 2 x 2, 6 = 2 x 3 stb.).

· A páratlan számok azok, amelyeket 2-vel elosztva 1 marad vissza (például 1, 3, 5 stb.). Minden ilyen szám 2K + 1-ként írható fel, ha kiválasztunk egy megfelelő K egész számot (például 3 = 2 x 1 + 1, 5 = 2 x 2 + 1 stb.).

• Összeadás és kivonás:

• • Hyotnoe ± H yotnoe = H jó
  • Hyotnoe ± N páros = N még
  • Nmég ± H yotnoe = N még
  • Nmég ± N páros = H jó
• Szorzás:
• • H× H yotnoe = H jó
  • H× N páros = H jó
  • Npáros × N páros = N még
• Osztály:
• • Hyotnoe / H otnoe - lehetetlen egyértelműen megítélni az eredmény paritását (ha az eredmény egész szám, akkor lehet páros vagy páratlan)
  • Hyotnoe / N még --- ha az eredmény egész szám, akkor azt H jó
  • Negyenletes / H páros – az eredmény nem lehet egész szám, ezért rendelkezhetnek paritásattribútumokkal
  • Negyenletes / N még ---ha eredmény egész szám, akkor azt N még

Tetszőleges számú páros szám összege páros.

A páratlan számú páratlan szám összege páratlan.

Páros számú páratlan szám összege páros.

Két szám különbsége az ugyanaz az egyenletesség az övék összeg.
(pl. 2+3=5 és 2-3=-1 egyaránt páratlan)

Algebrai (+ vagy - jelekkel) egész számok összege rendelkezik ugyanaz az egyenletesség az övék összeg.
(pl. 2-7+(-4)-(-3)=-6 és 2+7+(-4)+(-3)=2 páros)

A paritás ötletének számos különböző alkalmazása van. A legegyszerűbbek közülük a következők:

1. Ha néhány zárt láncban kétféle objektum váltakozik, akkor páros számú (és mindegyik típusból azonos számú) van.

2. Ha egy bizonyos láncban kétféle objektum váltakozik, és a lánc eleje és vége különböző típusú, akkor páros számú objektum van benne, ha az eleje és vége azonos típusú, akkor van páratlan szám. (páros számú objektumnak felel meg páratlan számú átmenet közöttük és fordítva !!! )

2". Ha egy objektum két lehetséges állapotot váltogat, valamint a kezdeti és a végső állapotot különböző, akkor az objektum egyik vagy másik állapotban való tartózkodásának időszakai - még szám, ha a kezdeti és a végállapot egybeesik, akkor páratlan.

(átfogalmazás 2. pont)

3. Megfordítva: egy váltakozó lánc hosszának egyenletességéből megtudhatja, hogy az eleje és vége azonos vagy különböző típusú-e.

3". Megfordítva: ahány periódusban marad egy objektum a két lehetséges váltakozó állapot valamelyikében, megtudhatja, hogy a kezdeti állapot egybeesik-e a végső állapottal. (3. pont újrafogalmazása)

4. Ha az objektumok párokra oszthatók, akkor számuk páros.

5. Ha valamilyen oknál fogva páratlan számú objektumot osztottunk párokra, akkor az egyik pár önmagának lesz, és több ilyen objektum is lehet (de mindig páratlan számú).

(!) Mindezek a megfontolások, mint kézenfekvő állítások, beilleszthetők az olimpiai problémamegoldás szövegébe.

Példák: 1. feladat.

A síkon 9 fogaskerék van, láncba kötve (az első a másodikkal, a második a harmadikkal... a 9. az elsővel). Egyszerre is foroghatnak? Megoldás: Nem, nem tudják. Ha foroghatnának, akkor zárt láncban kétféle fogaskerék váltakozna: az óramutató járásával megegyezően és az óramutató járásával ellentétes irányban forgó fogaskerekek (a probléma megoldásában nincs értelme, melyiket pontosan ! az első sebességfokozat forgási irányába

) Akkor legyen páros sebességfokozat, de van 9 db?! h.i.t.d. (a "?!" jel ellentmondást jelez) 2. feladat.
A síkon 9 fogaskerék van, láncba kötve (az első a másodikkal, a második a harmadikkal... a 9. az elsővel). Egyszerre is foroghatnak? Az 1-től 10-ig terjedő számok sorba vannak írva. Lehetséges-e közéjük + és - jeleket tenni, hogy nullával egyenlő kifejezést kapjunk? Nem, nem teheted. Az eredményül kapott kifejezés paritása Mindig megfelelni fog a paritásnakösszegeket 1+2+...+10=55, azaz. összeg mindig furcsa lesz